選舉結果與民意背馳 (雷鼎鳴)

民主制度有很多重要優點，例如，它可使權力平穩轉移。有人也認為它能反映民意，使民意決定結局，此說看似正確，但經濟學家早在40年前已證明此說誇大其詞。公平的選舉結果與真正的民意隨時也可背道而馳。


不同機制 結果不一

以下例子是我面對過的一個真實版的簡化本，內中包含多種含義，要稍作計算及思考才能明白它，若讀者在地鐵不便思考，回家可找聰明的小孩計算，把它視作智力遊戲可也。

假設有六名選民要用投票方法選出某人當總統。他們共有A、B、C三個候選人可供選擇。這六人意見或偏好都不同，他們各自的真實「民意」如下：

第一人：A、B、C
第二人：A、B、C
第三人：B、A、C
第四人：C、A、B
第五人：C、A、B
第六人：C、B、A

第一人最喜歡的是候選人A，B次之，C則最不喜歡；第三人最喜歡的是B，A次之，C最差；如此類推。既有這些民意，用甚麼投票機制可將其如實的反映出來？這裏試用一些不同機制，看其結果如何。

第一個機制是所謂的「保爾達計算法」（Borda Count），上述第一人會給A三票、次選B兩票、C則只得一票；第三人給B三票、A兩票、C一票；如此類推。用此方法，聰明的讀者可計算出A總共可得13票，B得11票，C則有12票。A勝出。

再試用另一方法，即港人所稱的單議席單票制。六人中每人只投一票給自己最欣賞的候選人。第一及第二人把A作首選；第三人選B；第四、五、六人選C。A得兩票、B一票、C有三票。這次輪到C而不是A勝出。民意沒變，機制也公平，但結果不一。

若不滿上述機制，可再參考法國總統選舉用的「跑離投票」（run-off election）。此機制與上述第二機制一樣，但若沒有候選人得票過半，可把得票最少的踢走再次投票。在上述例子中，B只得一票，沒法留下，只剩下A與C對決。按以上民意，A可得三票，C也是三票，勝負難分。

 

搬起石頭打自己的腳

由此可見，同樣的民意，但不同的機制可得三種截然不同的結果：A勝、C勝，或無法有結果。真正的人民選擇難以得悉。我們尚可多搞一次局，假設第四及第五人感到A對C的威脅太大，為了保證C能順利勝出，所以在「保爾達計算法」的機制中策略性地不誠實投票，把A貶低，只給他一票，但給B兩票。最後結果是A得11票、B 13票、C 12票，最不受歡迎的B反會勝出！正是搬起石頭打自己的腳，此類事情在真實世界中時有發生。

不要以為上述只是個別例子，數理經濟學文獻中早已證明，找一個不可被「操控」的機制只會徒勞無功。這裏用的「操控」，是學術名詞，並無貶意。

 

(Sky Post  2012-9-13)