9/15/2012

選舉結果與民意背馳 (雷鼎鳴)


民主制度有很多重要優點,例如,它可使權力平穩轉移。有人也認為它能反映民意,使民意決定結局,此說看似正確,但經濟學家早在40年前已證明此說誇大其詞。公平的選舉結果與真正的民意隨時也可背道而馳。


不同機制 結果不一

以下例子是我面對過的一個真實版的簡化本,內中包含多種含義,要稍作計算及思考才能明白它,若讀者在地鐵不便思考,回家可找聰明的小孩計算,把它視作智力遊戲可也。


假設有六名選民要用投票方法選出某人當總統。他們共有ABC三個候選人可供選擇。這六人意見或偏好都不同,他們各自的真實「民意」如下:


第一人:ABC
第二人:ABC
第三人:BAC
第四人:CAB
第五人:CAB
第六人:CBA


第一人最喜歡的是候選人AB次之,C則最不喜歡;第三人最喜歡的是BA次之,C最差;如此類推。既有這些民意,用甚麼投票機制可將其如實的反映出來?這裏試用一些不同機制,看其結果如何。


第一個機制是所謂的「保爾達計算法」(Borda Count),上述第一人會給A三票、次選B兩票、C則只得一票;第三人給B三票、A兩票、C一票;如此類推。用此方法,聰明的讀者可計算出A總共可得13票,B11票,C則有12票。A勝出。


再試用另一方法,即港人所稱的單議席單票制。六人中每人只投一票給自己最欣賞的候選人。第一及第二人把A作首選;第三人選B;第四、五、六人選CA得兩票、B一票、C有三票。這次輪到C而不是A勝出。民意沒變,機制也公平,但結果不一。


若不滿上述機制,可再參考法國總統選舉用的「跑離投票」(run-off election)。此機制與上述第二機制一樣,但若沒有候選人得票過半,可把得票最少的踢走再次投票。在上述例子中,B只得一票,沒法留下,只剩下AC對決。按以上民意,A可得三票,C也是三票,勝負難分。

 


搬起石頭打自己的腳

由此可見,同樣的民意,但不同的機制可得三種截然不同的結果:A勝、C勝,或無法有結果。真正的人民選擇難以得悉。我們尚可多搞一次局,假設第四及第五人感到AC的威脅太大,為了保證C能順利勝出,所以在「保爾達計算法」的機制中策略性地不誠實投票,把A貶低,只給他一票,但給B兩票。最後結果是A11票、B 13票、C 12票,最不受歡迎的B反會勝出!正是搬起石頭打自己的腳,此類事情在真實世界中時有發生。


不要以為上述只是個別例子,數理經濟學文獻中早已證明,找一個不可被「操控」的機制只會徒勞無功。這裏用的「操控」,是學術名詞,並無貶意。

 

(Sky Post  2012-9-13)