12/08/2010

一拍兩散博弈 政改與舊區重建 (雷鼎鳴)

行為經濟學中有一種叫「最後通牒博弈」(ultimatum game)的實驗,其結果及意義雖充滿爭議性(將來再撰文詳述),但其設計卻十分有趣,對分析香港當前政局及經濟頗有啟發性。

這種博弈最簡單的設計如下。假設有甲乙兩個對手,他們要決定怎樣瓜分掉一筆錢,就算它是一百元吧。甲有權建議這一百元怎樣分,乙只能接受或拒絕。若乙接受,便會按甲的建議分錢;若乙拒絕,這一百元便被拿走,二人一毛錢也得不到。為突出重點起見,我們可以假設甲有兩種方案,公平的建議是每人可得五十元,不公平的建議是甲可取走九十九元,乙只得一元。

乙應該怎樣回應?對公平的建議,乙也許會接受,但對九十九與一元的不公平建議,乙的策略應怎樣?若按簡單理性的計算,乙實在應該接受。如果乙拒絕,按照遊戲的規則,乙一毛錢也拿不到,若接受,則尚可取走一元離去。按照這個邏輯,甲知道可吃定了乙,大可只提出自取九十九元的方案,乙就算憤怒,其理性行為仍是就範接受這一元。



政改僵局難打破

這種實驗在多個不同國家及不同文化背景的地方都做過,結果頗奇怪。甲提的建議,多數不會是九十九對一的方案,而是更接近五十對五十的較公平方案。為什麼會這樣?是否正如孟子所說,人性本善,人皆有公正之心?恐怕未必。

這種現象有很多不同的解釋。我們可注意到,乙其實並不是真的這麼弱勢。在甲提出方案前,已大可大鑼大鼓地宣布,若甲不是把九十九元都交給乙,甲只可自取一元,乙便一定拒絕方案。

這種「一拍兩散」的招數,使大家都一無所有,可以反制甲。面對乙這種態度,甲須要判斷一下乙是否只是虛言恐嚇,還是真的如此強硬。乙方若一直都有做惡人的聲譽,甲方反而可能屈服。

對這種博弈,與其用「最後通牒」作名稱,我認為不如改用「一拍兩散博弈」更傳神。過去二十多年來,這實驗曾被進行過無數次,有些實驗甚至在事前對甲方注入後葉催產素(oxytocin),並發現受過這種激素影響的人,會變得更慷慨(大學找富豪捐款前,若能先對後者注入催產素,則形勢大妙)!又有些實驗先對女性注入睪丸素(testosterone),竟發現她們會更懂得在博弈中讓步,結果使人嘖嘖稱奇。

在真實世界中,我們自然不大可能先用什麼激素去操控別人的思想,所以甲乙雙方都先要估算對手的真實態度才敢出招。若摸不準,甲提出五十對五十的中庸建議,不失為安全能避免一拍兩散的策略。

「一拍兩散博弈」所包含的設計看似抽象,但其實應用性甚廣。篇幅所限,這裏只討論兩個例子,第一是當前關於政改的爭議,第二是舊區收購重建的問題。

香港應有普選的時間表,我二○○四年已連續寫過幾篇文章論證此點(見拙著《為香港經濟把脈》一書)。現在政改爭拗的重點已稍有轉移,但仍脫離不了「一拍兩散博弈」的格局,事實上,○五年已「一拍兩散」過一次了。

博弈中的甲方顯然是政府,乙方或可視作是泛民。政府先提出政改方案,泛民可接受可拒絕。若接受,皆大歡喜;若拒絕,方案不夠票通過立法會,則政改沒有進展,原地踏步,雙方似都有損失。問題是,從泛民的角度看,在政改方案上政府讓步太小,佔了大便宜,泛民則只勉強可分到一杯羹。但從政府(或人大)的角度看,泛民的反建議則是前者吃虧(但也有因能夠推動到政改的政治得益),後者撿便宜。

既然當前政改局面有着「一拍兩散博弈」的全部特徵,最後會如何了結?在這種格局下,雙方都會憧憬自己可以得到九十九元,只把一元留給對方。更要命的是,就算談不攏,一拍兩散,對雙方的利益也沒有太大的衝擊,有部分政客甚至可能心中暗喜,樂見香港政制保持現狀。○五年政改過不了,今年也不容易吧。話雖如此,正如上文所述,「一拍兩散博弈」的多次實驗中,各讓一步的結果絕非罕見,希望香港的悶局也能打破吧。



發展商住戶實力相若

「一拍兩散博弈」的另一個例子是舊區重建。發展商(或政府)收購舊區時,自會希望以最低的成本完成交易。住戶放棄舊居,若認為損失了一百萬元,發展商付出的補償不能低於一百萬元,因為住戶不會答應。

發展商最願意見到的是,只付出一百萬零一元,那麼重建所得的利潤幾乎可以全部流入自己口袋中。住戶則知道整個重建計劃利潤龐大,最好的安排是重建後發展商只得微利,好處都因收購價提高而到了住戶手上。

發展商提出收購價後若不被接納,可以放棄收購。住戶提出的補償反建議被拒絕,也可不肯搬出,演變成一拍兩散的結局。

以雙方的討價還價的實力而論,沒有哪一方處於明顯劣勢。住戶叫價太高,發展商收購不成功,被迫放棄計劃,一拍兩散的例子多得是,但成功的例子當然也不少。收購舊區的過程,與「一拍兩散博弈」的格局並無二致。不過,住戶(亦即乙方)的數量一般還大如甲方,這樣會使此博弈複雜了一些。

最近「強拍」的最低要求,從九成住戶同意降至八成,對樓宇的收購價以及重建的成功率有什麼影響?這先要看看住戶的叫價是「誠實」的、還是策略性的。

假設住戶全部「誠實」,例如,某住戶心裏認定搬出後自己真正損失是一百萬元,於是也就願意接受任何高於一百萬的補償。又假設不同住戶對自己損失估計都不盡相同。

如果共有一百住戶,順其損失多少排列,在需要九成住戶同意的條件下,發展商付出的補償要起碼大於排名第九十的住戶。若八成同意便足夠,補償金額只要大於排名第八十的便可。收購價會變得更低,成功的機會率也較大,此點沒有什麼懸念。



策略性叫價形勢複雜

不過,若住戶的叫價都是策略性的,答案便沒有這麼清楚。每一個住戶都在博弈,既要評價發展商的底線,又要摸清其他住戶的意向。我認識一些朋友,極為希望發展商肯收購其物業,但奈何有其他小部分業主叫價太高,致使收購失敗,大家見財化水。

《歲月神偷》上映後,永利街重建計劃暫時被擱置,電視所見,一些業主大失所望,他們顯然是希望真的有人收購其物業的。住戶若採取博弈策略,在九成住戶同意降至八成同意便可收購的新條件下,他們可怎樣保護自己的利益?其中一種方法是戶戶都提高叫價,這樣可抵消九成變八成後所帶來的不利形勢。

但這樣一來,住戶最終得到的補償,可能會比前更高(但這並不必然),不過,發展商又可能認為利潤減得太多,乾脆一拍兩散,放棄計劃,重建收購的成功率反有可能下跌。降低「強拍」的門檻是否有助舊區重建,理論上似不屬必然,真正的答案要實踐後方知。

HKEJ    2010-4-19